Dans le cadre des études d'Ingénieur à l'Ecole des Mines de Douai, chaque étudiant de 1ère année doit faire une étude bibliographique (c'est-à-dire une étude où on cherche à faire une synthèse entre les différents documents que l'on trouve sur ce sujet et référencer d'où proviennent les informations que l'on a utilisés dans le document.
Ce document dois faire entre 50 et 70 pages. Le sujet étant libre, j'ai décidé d'étudier la théorie des jeux dont je ne connaissais qu'une des applications (qui est celle des programmes de jeux pour ordinateur), et je me suis aperçu que cette théorie, qui est essentiellement une théorie économique (pour les stratégies des entreprises) et mathématique avait des implications extrêmement forte en biologie, en éthique , dans la gestion des conflits notamment grâce à l'étude du célèbre jeu du dilemme du prisonnier...
C'est ce que je me suis efforcer de faire et l'intitulé exacte du sujet est le suivant :
Au format PDF (Acrobat Reader): La Théorie des Jeux.zip (497 ko)
La théorie des jeux est l’étude des comportements rationnels des individus en situation de conflit. Les applications pratiques de cette théorie peuvent être l’économie, les jeux de stratégie, la politique. Pour aborder cette théorie, des bases sont nécessaires telles que la distinction entre les différents types de jeux (jeu à information parfaite ou imparfaite, jeu avec ou sans coopération …), les arbres d’analyse de jeux, les solutions possibles de certains types de jeux.
L’étude du très célèbre jeu du dilemme du prisonnier (qui illustre la différence entre la rationalité individuelle et la rationalité collective) donne une solution unique qui ne permet pas la coopération entre les joueurs et qui est par conséquent loin d’être optimale. En revanche, si les joueurs jouent N fois à ce jeu, des simulations informatiques montrent que la coopération est possible même si les joueurs ont des intérêts vraiment opposés. Ces simulations révèlent également les caractéristiques des meilleures stratégies avec des résultats très étonnants : les stratégies gentilles ou coopératives telles que donnant-donnant arrivent en tête. Les conséquences directes de cette étude montrent qu’il vaut mieux être, dans ce jeu, plutôt gentil que méchant, plutôt réactif qu’indifférent, et plutôt indulgent que rancunier.
Ces résultats, quoique très théoriques ont pourtant des implications dans des domaines aussi importants que la théorie de l’évolution, la sociologie, la conduite de l’Etat, et permettent de mieux comprendre le déroulement des guerres (guerre 14-18, guerre froide…).
Game Theory is the study of rational behaviour
in situation of conflict. The practical applications of this theory may be economy,
strategy games, politics. To tackle this theory, some elements are required
to distinguish different games (with perfect or imperfect information, game
with or without cooperation …), to analyse game trees, and to find the possible
answers for some types of games.
The study of the famous game "prisoner's dilemma" (which illustrates the difference
between individual rationality and collective rationality) gives a unique answer
which doesn't allow the cooperation between players and which is consequently
not optimal. On the other hand, if the players play this game N times, computer
simulations show that cooperation is possible even if players have very different
interests. These simulations also reveal the characteristics of the best strategies
with very amazing results : nice or cooperative strategies like tit for tat
takes over as the lead. The direct consequences of this study show that in this
game it is better to be nice instead of bad, reactive instead of indifferent,
lenient instead of vindictive.
These results, although they are theoretical, affect important areas like the
theory of evolution, the sociology, the concept of state, and allow to understand
different aspects of wars (first world war, cold war).
Lorsque des personnes interagissent entre elles, on peut dire qu'il y a jeu.
Lorsqu'un commerçant détermine le prix d'une boite de petits pois, il joue un
" jeu " avec ses clients mais également avec ses concurrents. La négociation
des salaires est un " jeu " entre le patron, les employés et les syndicats.
Napoléon et Wellington jouaient un " jeu " lors de la bataille de Waterloo tout
comme Kroutchev et Kennedy lors de la crise de Cuba.
Ainsi on peut reprendre le vocabulaire et les méthodes de calculs des jeux de
stratégies et les mettre à profit dans des situations plus générales de conflits,
ce qui est l'objet de la théorie des jeux. Dans le domaines de l'Economie où
les interactions sont nombreuses, cette théorie a déjà remporté un franc succès.
Pourtant, on s'est aperçu que les " jeux " étaient présents dans des domaines
aussi inattendus que la théorie de l'évolution, la sociologie, la conduite de
l'Etat ou les guerres, et c'est ce que nous allons tenter de présenter en basant
principalement sur notre étude sur le dilemme des prisonniers.
Dans un premier temps, nous allons rappeler quelques résultats de la théorie
des jeux, afin de nous appuyer sur des concepts clairement établis. Ensuite
nous étudierons le dilemme des prisonniers et l'émergence de la coopération
dans ce jeu qui ne s'y prête pourtant pas. Enfin, nous terminerons en présentant
les grandes applications des découvertes récentes de l'étude du dilemme des
prisonniers.